如图，已知.求证：_刷题宝

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如图，已知

.求证：

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-29 10:20:35

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同类题1

（1）问题探究：如图①，在四边形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，AE是∠BAD的平分线，则线段AB，AD，DC之间的等量关系为　　；
（2）方法迁移：如图②，在四边形ABCD中，AB∥CD，AF与DC的延长线交于点F，E是BC的中点，AE是∠BAF的平分线，试探究线段AB，AF，CF之间的等量关系，并证明你的结论；
（3）联想拓展：如图③，AB∥CF，E是BC的中点，点D在线段AE上，∠EDF＝∠BAE，试探究线段AB，DF，CF之间的数量关系，并证明你的结论．

同类题2

如图，已知AC，BD相交于点O，AD=BC，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，BE=D

（1）求证：△ADE≌△CBF
（2）试猜想OA与OC的大小关系，并说明理由.

同类题3

如图，已知：∠AOB＝90°，OE是∠AOB的平分线，P是OE上一动点，PC⊥PD，C、D分别在OA、OB上．求证：PC＝PD．

同类题4

如图，在△ABC中，AB=AC，点M在△ABC内，AM平分∠BAC.点D与点M在AC所在直线的两侧，AD⊥AB，AD=BC，点E在AC边上，CE=AM，连接MD、BE.

（1）补全图形；
（2）请判断MD与BE的数量关系，并进行证明；
（3）点M在何处时，BM+BE会有最小值，画出图形确定点M的位置；如果AB=5，BC=6，求出BM+BE的最小值.

同类题5

如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AD与BC交于点O，AC=BD．求证：△OAB是等腰三角形．

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