题库 初中数学
题干
如图1，在长方形
中，
，
，点
在线段
上以
的速度由
向终点
运动，同时，点
在线段
上由点向终点
运动，它们运动的时间为
.
（解决问题）
若点的运动速度与点的运动速度相等，当
时，回答下面的问题：
(1)
；
(2)此时
与
是否全等，请说明理由；
(3)求证：
；
（变式探究）
若点的运动速度为
，是否存在实数
，使得与全等？若存在，请直接写出相应的的值；若不存在，请说明理由.
中，，，点在线段上以的速度由向终点运动，同时，点在线段上由点向终点运动，它们运动的时间为.（解决问题）
若点
的运动速度与点的运动速度相等，当时，回答下面的问题：(1)
；(2)此时
与是否全等，请说明理由；(3)求证：
；（变式探究）
若点
的运动速度为，是否存在实数，使得与全等？若存在，请直接写出相应的的值；若不存在，请说明理由. 答案(点此获取答案解析）
中，
，点
在边
上，使
，过点
，分别交
于点
，交
的延长线于点
．求证：
．
∠BCD；②EF＝CF；③S△BEC＝2S△CEF；④∠DFE＝3∠AEF．
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