如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E.在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BA．（1）求证_刷题宝

题干

如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E.在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥B

A．
（1）求证：BE=CF；
（2）在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME.求证：①ME⊥BC；②DE=DN.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-17 10:44:36

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同类题1

如图,线段AB＝8,射线BG⊥AB,P为射线BG上一点,连接AP,作AP⊥CP且AP=CP,连接AC，PD平分∠APC,且C、D与点B在AP两侧,在线段DP取一点E,使∠EAP＝∠BAP,连接CE与线段AB相交于点F(点F与点A、B不重合).
(1)求证:△AEP≌△CEP;
(2)判断CF与AB的位置关系,并说明理由;
(3)求△AEF的周长.

同类题2

如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为边BC上的中线，点E在AD上，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交BE的延长线于点F，点G在EF上，且∠EAG＝∠CAF，连接CE．
（1）依题意补全图形；
（2）求证：FG＝CE；
（3）若EF平分∠AEC，则∠BAE与∠ABE满足的等量关系为　　．

同类题3

我们知道“两边和一角分别相等的两个三角形不一定全等”，如图（1），

却不全等.但是如果两个直角三角形呢？如图（2）

（1）根据图（2）完成以下证明和阅读：

____________（勾股定理）

____________
在

____________（____________）
归纳：斜边和一条直角边相等的两个直角三角形全等；简称为“斜边直角边”或“

”.
几何语言如下：
在

（2）如图（3）已知

.（每一步都要填写理由）

同类题4

的中点，连接

点.
（1）求证：

同类题5

如图，有三个正方形，其中构成的三角形中全等三角形有_____ 对.

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