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初中数学
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已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF//BC交 AB于点E，交AC于点F．求证：BE+CF=EF．
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-19 10:13:01
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，CE∥AB，AD平分∠EAB
(1)延长AD、CE相交于点F，求证:AB＝CE+AE
(2)当点E和点C重合时，试判断△ABC的形状，请画出图形，并说明理由.
同类题2
如图，
AB
＝
AC
，∠
CAB
＝90°，∠ADC=45°，
AD
＝1，
CD
＝3，则
BD
的长为（ ）
A．3
B．
C．2
D．4
同类题3
如图，已知：
OC
＝
OD
，
AB
∥
CD
，求证：
OA
＝
OB
．
同类题4
如图，在
中，点
D
，
E
分别在边
AC
，
AB
上，
BD
与
CE
交于点
O
，给出下列三个条件：①∠EBO=∠DCO；②
；③
．
（1）上述三个条件中，由哪两个条件可以判定
是等腰三角形？（用序号写出所有成立的情形）
（2）请选择（1）中的一种情形，说明你的理由．
同类题5
如图1，在三角形
中，把
绕点
顺时针旋转
得到
，把
绕点
逆时针旋转
，得到
,连接
，过点
作
的垂线，交
于点
，交
于点
.
（特例尝试）如图2，当
时，
①求证：
；
②猜想
与
的数量关系并说明理由.
（理想论证）在图1中，当
为任意三角形时，②中
与
的数量关系还成立吗？请给予证明.
（拓展应用）如图3，直线
与
轴，
轴分别交于
、
两点，分别以
，
为直角边在第二、一象限内作等腰
和等腰
，连接
，交
轴于点
.试猜想
的长是否为定值，若是，请求出这个值；若不是，请说明理由.
相关知识点
图形的性质
三角形
等腰三角形
等腰三角形
等腰三角形的判定
根据等角对等边证明边相等
中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O，给出下列三个条件：①∠EBO=∠DCO；②
；③
．
中，把
绕点
顺时针旋转
得到
，把
绕点
,连接
，过点
的垂线，交
，交
.
时，
；
的数量关系并说明理由.
为任意三角形时，②中
与
轴，
轴分别交于
两点，分别以
，
和等腰
，连接
，交
.试猜想
的长是否为定值，若是，请求出这个值；若不是，请说明理由.