如图，已是的边上的一点，，=，是的中线.

（1）若，求的值；
（2）求证：是的平分线．

定义：若一个三角形中，其中有一个内角是另外一个内角的一半，则这样的三角形叫做“半角三角形”. 例如：等腰直角三角形就是“半角三角形”.在钝角三角形中，，，，过点的直线交边于点．点在直线上，且．
（1）若，点在延长线上．
  
① 当，点恰好为中点时，依据题意补全图1.请写出图中的一个“半角三角形”：_______;
② 如图2，若，图中是否存在“半角三角形”（△除外），若存在，请写出图中的“半角三角形”，并证明；若不存在，请说明理由；
（2）如图3，若，保持的度数与（1）中②的结论相同，请直接写出，， 满足的数量关系：______．

两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，，，在同一条直线上，连结.
（1）请写出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；
（2）证明：.

如图，△ABC中，AB＝AC，延长BC到D，连接AD．若∠B＝2∠D．求证：CD＝AB．

如图，BE和CF是△ABC的高，H是BE和CF的交点，且HB=HC，，求证：△ABC为等边三角形.