如图，和是等腰直角三角形，．点为边上一点，连接、交于点,点恰好是中点，连接．（1）求证：；（2）写出与的关系并证明．_刷题宝

题干

如图，

和

是等腰直角三角形，

．点

为

边上一点，连接

、

交于点

,点

恰好是

中点，连接

．

（1）求证：

；
（2）写出

与

的关系并证明．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-20 09:45:31

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图所示，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F．则下列结论：①DA平分∠EDF；②AE=AF，DE=DF；③图中共有3对全等三角形，正确的有(填序号)__________

同类题2

根据下面图形，解答问题：

（1）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，DE、FG分别是边AB、AC的垂直平分线（如图1），求∠DAG的度数？
（2）在（1）中，若去掉“AB=AC”的条件，其余条件不变（如图2），还能求出∠DAG的度数吗？若能，请求出∠DAG的度数；若不能，请说明理由；
（3）在（图2）的情况下试探索△ADG的周长与BC长的关系？

同类题3

如图，△ABC是等边三角形，△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，M是AB延长线上一点，N是CA延长线上一点，且∠MDN=60°．试探BM，MN，CN之间的数量关系，并给出证明．

同类题4

上的点，且

同类题5

如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE＝CF，BD＝CE．求证：∠ABC＝∠ACB＝∠DEF．

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