如图，和是等腰直角三角形，．点为边上一点，连接、交于点,点恰好是中点，连接．（1）求证：；（2）写出与的关系并证明．_刷题宝

题干

如图，

和

是等腰直角三角形，

．点

为

边上一点，连接

、

交于点

,点

恰好是

中点，连接

．

（1）求证：

；
（2）写出

与

的关系并证明．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-20 09:45:31

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，AD与BC交于E，AB=AE，∠1=∠2，∠3=∠1+∠D，求证：BD=EC．

同类题2

已知锐角∠MPN，依照下列步骤进行尺规作图：
（1）在射线PN上截取线段PA；
（2）分别以P，A为圆心，大于

PA的长为半径作弧，两弧相交于E，F两点；
（3）作直线EF，交射线PM于点B；
（4）在射线AN上截取AC＝PB；
（5）连接B

A．
则∠BCP与∠MPN之间的数量关系是_______________________.

同类题3

如图，在△ABC和△DCB中，∠A＝∠D＝90°，AC＝BD，AC与BD相交于点O，限用无刻度直尺完成以下作图：
（1）在图1中作线段BC的中点P；
（2）在图2中，在OB、OC上分别取点E、F，使EF∥BC．

同类题4

如图，在△ABC中，AB＝AC＝3，∠B＝50°，点D在线段BC上运动（不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝50°，DE交线段AC于E．

（1）当∠BDA＝105°时，∠BAD＝　　°，∠DEC＝　　°；
（2）若DC＝AB，求证：△ABD≌△DCE；
（3）在点D的运动过程中，是否存在△ADE是等腰三角形？若存在，请直接写出此时∠BDA的度数；若不存在，请说明理由．

同类题5

已知，如图，四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D，如果要求证CD=CB，而且只能添加一条辅助线，那么这条辅助线是联结_______________

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