在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC，垂足为G，且AD＝AB，∠EDF＝60°，其两边分别交边AB，AC于点E，F．（1）连接BD，求证：△_刷题宝

题干

在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC，垂足为G，且AD＝AB，∠EDF＝60°，其两边分别交边AB，AC于点E，F．

（1）连接BD，求证：△ABD是等边三角形；
（2）试猜想：线段AE、AF与AD之间有怎样的数量关系？并给以证明．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-20 11:38:07

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在平行四边形ABCD中（BC>AB），过A作AF⊥BC，垂足为F，过C作CH⊥AB，垂足为H，交AF于G，点E为FC上一点，且GE⊥E

（1）若FC=2BF=4,AB=

，求平行四边形ABCD的面积．
（2）若AF=FC，F为BE中点，求证：

同类题2

是两个全等的等边三角形，

.有下列四个结论：①

垂直平分线段

；④四边形

是轴对称图形.其中正确的结论有_____.（把正确结论的序号填在横线上）

同类题3

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°,AC＝BC, E为AC边的一点，F为AB边上一点，连接CF,交BE于点D,且∠ACF＝∠CBE, CG平分∠ACB交BD于点G,
(1)如图1,求证: CF＝BG;
(2)如图2,延长CG交AB于H,连接AG,过点C作CP∥AG交BE的延长线于点P,
求证: PB＝CP＋CF;
(3)如图3，在(2)间的条件下，当∠GAC＝2∠FCH时，若S_△_AEG＝3

，BG＝6,求AC的长.

同类题4

如图，等腰

，点A、B分别在坐标轴上.

（1）如图1，若

，求C点的坐标；
（2）如图2，CD垂直x轴于D点，判断CD、OA、OD的数量关系，并证明你的结论；
（3）如图3，若点A的坐标为

，点B在y轴的正半轴上运动时，分别以OB，AB为边在第一，第二象限作等腰

，连接EF交y轴于P点，当点B在y轴上移动时，PB的长度是否变化？如果不变求出PB值，如果变化求PB的取值范围.

同类题5

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