在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC，垂足为G，且AD＝AB，∠EDF＝60°，其两边分别交边AB，AC于点E，F．（1）连接BD，求证：△_刷题宝

题干

在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC，垂足为G，且AD＝AB，∠EDF＝60°，其两边分别交边AB，AC于点E，F．

（1）连接BD，求证：△ABD是等边三角形；
（2）试猜想：线段AE、AF与AD之间有怎样的数量关系？并给以证明．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-20 11:38:07

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同类题1

如图所示，在

的平分线，

上一点，且

，则下列说法：①

的中点；②

为等腰三角形；⑤连接

，则四边形

的面积为24；其中正确的是______（填序号）．

同类题2

如图，在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG．
求证：（1）△ABD≌△GCA；
（2）AD=AG．

同类题3

已知：如下图，AE⊥AB，BC⊥AB，AE＝AB，ED＝AC．
求证：(1)△ADE

△BCA;
(2)ED⊥AC．

同类题4

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．
求证：(1)FC＝AD；(2)AB＝BC+AD．

同类题5

如图，已知

的长为__________.

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