如图，已知和均是等边三角形，点在上，且.求的度数._刷题宝

题干

如图，已知

和

均是等边三角形，点

在

上，且

.求

的度数.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-21 12:37:58

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在等腰三角形ABC中，∠A＝90°，D是BC边的中点.
(1)若E在直角边AB上运动，F在直角边AC上运动，在运动过程中始终保持BE＝A

A．则△EDF_____是三角形.

(2)在(1)的条件下，四边形AEDF的面积是否发生变化？若不变化，请直接写出当AB＝4时，四边形AEDF的面积；若变化，请说明理由.
(3)若E，F分别为AB，CA延长线上的点，且BE＝AF，其他条件不变，那么(1)中的结论是否还成立？画图并证明你的结论.

同类题2

如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点

A．图中等腰三角形的个数为（　　）
B．4	C．3	D．2	E．1

同类题3

中，点O是边AC上一个动点，过点O作直线

//BC，分别交

的平分线于点E、

（1）猜想与证明，试猜想线段OE与OF的数量关系，并说明理由.
（2）连接AE，AF，问：当点O在边AC上运动时到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由.
（3）若AC边上存在一点O，使四边形AECF是正方形，猜想

的形状并证明你的结论.

同类题4

定义：如果经过三角形一个顶点的线段把这个三角形分成两个小三角形，其中一个三角形是等腰三角形，另外一个三角形和原三角形的三个内角分别相等，那么这条线段称为原三角形的“和谐分割线”，例如：如图1，等腰直角三角形斜边上的中线就是一条“和谐分割线”.

（1）判断（对的打“√”，错的打“×”）
①等边三角形存在“和谐分割线”（　　）
②如果三角形中有一个角是另一个角的两倍，则这个三角形必存在“和谐分割线”（　　）
（2）如图2，Rt△ABC，∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝6，请用尺规画出“和谐分割线”，并计算“和谐分割线”的长度．

同类题5

如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC至E，使CE=CD．连接DE，则△DBE是__________ 三角形.

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