在平面直角坐标系中，点A（4，0），B（0，4），点C是x轴负半轴上的一动点，连接BC，过点A作直线BC的垂线，垂足为D，交y轴于点A．（1）如图（1），①判断_刷题宝

题干

在平面直角坐标系中，点A（4，0），B（0，4），点C是x轴负半轴上的一动点，连接BC，过点A作直线BC的垂线，垂足为D，交y轴于点

A．
（1）如图（1），
①判断

与

是否相等（直接写出结论，不需要证明）.
②若OC=2，求点E的坐标．
（2）如图（2），若OC<4，连接DO，求证：DO平分

．
（3）若OC>4时，请问（2）的结论是否成立？若成立，画出图形，并证明；若不成立，说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-21 09:42:18

答案(点此获取答案解析）

同类题1

问题探究：如图1，在△ABC中，点D是BC的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF．

①BE、CF与EF之间的关系为：BE+CF　 EF；（填“＞”、“＝”或“＜”）
②若∠A＝90°，探索线段BE、CF、EF之间的等量关系，并加以证明．
问题解决：如图2，在四边形ABDC中，∠B+∠C＝180°，DB＝DC，∠BDC＝130°，以D为顶点作∠EDF＝65°，∠EDF的两边分别交AB、AC于E、F两点，连接EF，探索线段BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明．

同类题2

（1）我们已经知道，在

，下面我们继续研究:如图①，在

的大小关系如何？为此，我们把

的平分线翻折，因为

处，如图②所示，然后把纸展平，连接

，接下来，你能推出

的大小关系了吗？试写出说理过程.
（2）如图③，在

是角平分线，且

.
（3）在（2）的条件下，若点

上的动点，且

的最小值为 .

同类题3

如图，在等腰直角△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，D 为 AB 中点，DE⊥DF.

（1）图中有对全等三角形；
（2）求证：ED=DF.

同类题4

如图所示，点D是等腰Rt△ABC的斜边BC上一动点，连接AD，作等腰Rt△ADE，使AD＝AE，且∠DAE＝90°连接BE、CE．

（1）判断BD与CE的数量关系与位置关系，并进行证明；
（2）当四边形ADCE的周长最小值是6时，求BC的值．

同类题5

已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，AD为△ABC的高，点E在边AC上，BE与AD交于点F，且DF=DC.

求证；（1）BF=AC;
（2）BE

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