在平面直角坐标系中，点A（4，0），B（0，4），点C是x轴负半轴上的一动点，连接BC，过点A作直线BC的垂线，垂足为D，交y轴于点A．（1）如图（1），①判断_刷题宝

题干

在平面直角坐标系中，点A（4，0），B（0，4），点C是x轴负半轴上的一动点，连接BC，过点A作直线BC的垂线，垂足为D，交y轴于点

A．
（1）如图（1），
①判断

与

是否相等（直接写出结论，不需要证明）.
②若OC=2，求点E的坐标．
（2）如图（2），若OC<4，连接DO，求证：DO平分

．
（3）若OC>4时，请问（2）的结论是否成立？若成立，画出图形，并证明；若不成立，说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-21 09:42:18

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同类题1

已知：如图，AB =AE．∠C=∠F，∠EAC＝∠BAF．求证：AC=AF.

同类题2

如图，E、F在线段BC上，AB=DC，AE=DF，BF=CE,下列问题不一定成立的是（　　）

同类题3

已知，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，点D为BC的中点．

（1）如图①，若点E、F分别为AB、AC上的点，且DE⊥DF．
①求证：BE＝AF；
②若S_△_BDE＝

S_△_ABC＝2，求S_△_CDF；
（2）若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，且DE⊥DF．
①BE＝AF还成立吗？请利用图②说明理由；
②若S_△_BDE＝

S_△_ABC＝8，直接写出DF的长.

同类题4

如图（1），

垂足为A，B，

的速度由点

运动，同时点

运动．它们运动的时间为

的代数式表示）
（2）如点

的运动速度与点

的运动速度相等，当

是否全等，并判断此时线段

的位置关系，请分别说明理由；
（3）如图（2），将图（1）中的“

”，改为“

”，其他条件不变．设点

的运动速度为

，是否存在有理数

是否全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．

同类题5

已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，D是AB的中点，点E是射线CB上的动点，连接DE，DF⊥DE交射线AC于点F．

（1）若点E在线段CB上．
①求证：AF＝CE．
②连接EF，试用等式表示AF、EB、EF这三条线段的数量关系，并说明理由．
（2）当EB＝3时，求EF的长．

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