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高中数学
题干
设函数
f
(
x
)＝
ax
2
－2
x
＋2，对于满足1＜
x
＜4的一切
x
值都有
f
(
x
)＞0，则实数
a
的取值范围为________．
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2018-09-17 06:10:19
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知二次函数
f
(
x
)＝
ax
2
＋
bx
＋
c
(
a
，
b
，
c
∈R)满足：对任意实数
x
，都有
f
(
x
)≥
x
，且当
x
∈(1,3)时，有
f
(
x
)≤
(
x
＋2)
2
成立．
(1)证明：
f
(2)＝2；
(2)若
f
(－2)＝0，求
f
(
x
)的表达式；
(3)设
g
(
x
)＝
f
(
x
)－
x
，
x
∈0，＋∞)，若
g
(
x
)图象上的点都位于直线
y
＝
的上方，求实数
m
的取值范围．
同类题2
不等式
对
恒成立，则实数
a
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
函数
（
），满足
，且
在
时恒成立.
（1）求
、
的值；
（2）若
，解不等式
；
（3）是否存在实数
，使函数
在区间
上有最小值
？若存在，请求出
的值，若不存在，请说明理由.
同类题4
（1）设不等式2x－1＞m(x
2
－1)对满足|m|≤2的一切实数m的取值都成立，求x的取值范围；
（2）是否存在m使得不等式2x－1＞m(x
2
－1)对满足|x|≤2的一切实数x的取值都成立．
同类题5
已知函数
．
(1)求函数在区间
上的最大值
；
(2)当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
相关知识点
不等式
一元二次不等式
一元二次不等式恒成立问题
一元二次不等式在某区间上的恒成立问题
(x＋2)2成立．
x，x∈0，＋∞)，若g(x)图象上的点都位于直线y＝
的上方，求实数m的取值范围．
对
恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
（
），满足
，且
在
时恒成立.
、
的值；
，解不等式
；
，使函数
在区间
上有最小值
？若存在，请求出
．
上的最大值
；
时，
恒成立，求实数
的取值范围.