题库 高中数学
题干
为美化城市环境，相关部门需对一半圆形中心广场进行改造出新，为保障市民安全，施工队对广场进行围挡施工．如图，围挡经过直径的两端点A，B及圆周上两点C，D围成一个多边形ABPQR，其中AR，RQ，QP，PB分别与半圆相切于点A，D，C，B．已知该半圆半径OA长30米，∠COD为60°，设∠BOC为
．
（1）求围挡内部四边形OCQD的面积；
（2）为减少对市民出行的影响，围挡部分面积要尽可能小．求该围挡内部多边形ABPQR面积的最小值？并写出此时的值．
．（1）求围挡内部四边形OCQD的面积；
（2）为减少对市民出行的影响，围挡部分面积要尽可能小．求该围挡内部多边形ABPQR面积的最小值？并写出此时
的值．答案(点此获取答案解析）
中，过点
作直线
交
轴于A点、交
轴于B点，且P位于AB两点之间.
，求直线
取得最小值时直线
面积最小值时的直线方程.
为
米，某广告公司在楼顶安装一块宽
为
米的广告牌，
为拉杆，广告牌的倾角为
，安装过程中，一身高为
米的监理人员
站在楼前观察该广传牌的安装效果：为保证安全，该监理人员不得站在广告牌的正下方：设
米，该监理人员观察广告牌的视角
.
表示为
的函数；
的位置，使
取得最大值.
，
，且
，则
的最小值是__________．
满足：
，则
的最大值为 .
.
的解集；
是函数
的最小值，若正数
满足
，求证：
.
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