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高中数学
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为美化城市环境,相关部门需对一半圆形中心广场进行改造出新,为保障市民安全,施工队对广场进行围挡施工.如图,围挡经过直径的两端点A,B及圆周上两点C,D围成一个多边形ABPQR,其中AR,RQ,QP,PB分别与半圆相切于点A,D,C,B.已知该半圆半径OA长30米,∠COD为60°,设∠BOC为
.
(1)求围挡内部四边形OCQD的面积;
(2)为减少对市民出行的影响,围挡部分面积要尽可能小.求该围挡内部多边形ABPQR面积的最小值?并写出此时
的值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-29 08:10:43
答案(点此获取答案解析)
同类题1
一种室内植物的株高
(单位:
)与与一定范围内的温度
(单位:
)有,现收集了该种植物的
组观测数据,得到如图所示的散点图:
现根据散点图利用
或
建立
关于
的回归方程,令
,
,得到如下数据:
且
与
的相关系数分别为
、
,其中
.
(1)用相关系数说明哪种模型建立
关于
的回归方程更合适;
(2)(i)根据(1)的结果及表中数据,求
关于
的回归方程;
(ii)已知这种植物的利润
(单位:千元)与
、
的关系为
,当
何值时,利润的预报值最大.
附:对于样本
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
,
相关系数
,
.
同类题2
如图是某设计师设计的
型饰品的平面图,其中支架
,
,
两两成
,
,
,且
,现设计师在支架
上装点普通珠宝,普通珠宝的价值为
,且
与
长成正比,比例系数为
为正常数):在
区域(阴影区域)内镶嵌名贵珠宝,名贵珠宝的价值为
,且
与
的面积成正比,比例系数为
,设
,
.
(1)求
关于
的函数关系式,并写出
的取值范围;
(2)求
的最大值及相应的
的值.
同类题3
为不断满足人民日益增长的美好生活需要,实现群众对舒适的居住条件、更优美的环境、更丰富的精神文化生活的追求,某大型广场正计划进行升级改造.改造的重点工程之一是新建一个长方形音乐喷泉综合体
,该项目由长方形核心喷泉区
(阴影部分)和四周绿化带组成.规划核心喷泉区
的面积为
,绿化带的宽分别为
和
(如图所示).当整个项目占地
面积最小时,则核心喷泉区
的长度为( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
已知
0,则
的最小值为( )
A.4
B.6
C.8
D.10
同类题5
周长为
的矩形的面积的最大值为_______.
相关知识点
不等式
基本不等式
基本不等式求和的最小值