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已知
，
，当
时，关于
的不等式
恒成立，则
的最小值是_________．
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-02-14 11:14:56
答案(点此获取答案解析）
同类题1
某农户计划建造一个室内面积为
的矩形蔬菜温室，在温室外，沿左右两侧与后侧各保留
宽的通道，沿前侧
宽的空地，当矩形温室的长和宽分别为多少时，总占地面积最小？并求出最小值.
同类题2
如图1，一个铝合金窗是由一个框架和部分外推窗框组成，其中框架设计如图2，其结构为上、下两栏，下栏为两个完全相同的矩形，四周框架和中间隔栏的材料为铝合金，宽均为
，上栏和下栏的框内矩形高度（不含铝合金部分）比为
，此铝合金窗占用的墙面面积为
，设该铝合金窗的宽和高分别
，
，铝合金的透光部分的面积为
（外推窗框遮挡光线部分忽略不计）．
（1）试用
，
表示
；
（2）若要使
最大，则铝合金窗的宽和高分别为多少？
同类题3
如图，三棱锥
中，
两两垂直，
，设点
是
内一点，现定义
，其中
分别是三棱锥
，
，
的体积，若
，则
的最小值为__________．
同类题4
已知函数
，
.
（1）
恒成立的实数
的最大值
；
（2）设
，
，且满足
，求证：
.
同类题5
各项均为正数的等差数列{a
n
}中，a
4
a
9
=36，则前12项和S
12
的最小值为（）
A．78
B．48
C．60
D．72
相关知识点
不等式
基本不等式
基本（均值）不等式求最值
基本不等式求和的最小值
，
，当
时，关于
的不等式
恒成立，则
的最小值是_________．
的矩形蔬菜温室，在温室外，沿左右两侧与后侧各保留
宽的通道，沿前侧
宽的空地，当矩形温室的长和宽分别为多少时，总占地面积最小？并求出最小值.
，上栏和下栏的框内矩形高度（不含铝合金部分）比为
，此铝合金窗占用的墙面面积为
，设该铝合金窗的宽和高分别
，
，铝合金的透光部分的面积为
（外推窗框遮挡光线部分忽略不计）．
，
表示
；
中，
两两垂直，
，设点
是
内一点，现定义
，其中
分别是三棱锥
，
，
的体积，若
，则
的最小值为__________．
，
.
恒成立的实数
的最大值
；
，
，且满足
，求证：
.