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高中数学
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已知函数
，
.
（1）
恒成立的实数
的最大值
；
（2）设
，
，且满足
，求证：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-21 10:18:48
答案(点此获取答案解析）
同类题1
某工厂去年的某产品的年销售量为100万只，每只产品的销售价为10元，每只产品固定成本为8元．今年，工厂第一次投入100万元（科技成本），并计划以后每年比上一年多投入100万元（科技成本），预计销售量从今年开始每年比上一年增加10万只，第n次投入后，每只产品的固定成本为
（k＞0，k为常数，
且n≥0），若产品销售价保持不变，第n次投入后的年利润为
万元．
（Ⅰ）求k的值，并求出
的表达式；
（Ⅱ）若今年是第1年，问第几年年利润最高?最高利润为多少万元?
同类题2
设
满足约束条件
若目标函数
的最大值
为10，则
的最小值为（）
A．
B．5
C．25
D．24
同类题3
已知正数
满足
，则
的最大值为__________．
同类题4
若
的最小值为
同类题5
函数
的图像在点
处的切线斜率的最小值是（ ）
A．1
B．
C．2
D．
相关知识点
不等式
基本不等式
基本（均值）不等式求最值
基本不等式求和的最小值
，
.
恒成立的实数
的最大值
；
，
，且满足
，求证：
.
（k＞0，k为常数，
且n≥0），若产品销售价保持不变，第n次投入后的年利润为
万元．
满足约束条件
若目标函数
的最大值
的最小值为（）
满足
，则
的最大值为__________．
的最小值为 
的图像在点
处的切线斜率的最小值是（ ）
