题库 高中数学
题干
如图所示，在三棱锥
中，
、
、
两两垂直，且
．
，
．设
是底面
内一点，定义
，
，
，其中
、、
分别是三棱锥
、三棱锥
、三棱锥
的体积．若
，
，
，且
恒成立，则正实数
的最小值为___________ ．
中，、、两两垂直，且．，．设是底面内一点，定义，，，其中、、分别是三棱锥、三棱锥、三棱锥的体积．若，，，且恒成立，则正实数的最小值为答案(点此获取答案解析）
中，底面
是边长为
的正方形，
为
与
的交点，
，
是线段
的中点．
平面
；
，
面
，
中两直角边
，
，该三棱锥的外接球的表面积为
，则三棱锥的体积为__________．
的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的体积为（ ）
是底面边长为1的正四棱柱，高
.求：
与
所成的角的大小（结果用反三角函数表示）；
的体积.