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已知
，
.若对任意
，不等式
恒成立，则
的最小值是______.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-15 12:11:01
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
,则
的最小值是（ ）
A．1
B．
C．4
D．2
同类题2
在
中，点
是
的三等分点，
，过点
的直线分别交
或其延长线于不同的两点
，且
，若
的最小值为
，则正数
的值为
________
.
同类题3
为建设美丽乡村，政府欲将一块长12百米，宽5百米的矩形空地ABCD建成生态休闲园，园区内有一景观湖EFG（图中阴影部分）．以AB所在直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系xOy（如图所示）．景观湖的边界曲线符合函数
模型．园区服务中心P在x轴正半轴上，PO＝
百米．
（1）若在点O和景观湖边界曲线上一点M之间修建一条休闲长廊OM，求OM的最短长度；
（2）若在线段DE上设置一园区出口Q，试确定Q的位置，使通道直线段PQ最短．
同类题4
已知
，
，且
.
（1）当
，
分别为何值时，
取得最小值？并求出最小值；
（2）当
，
分别为何值时，
取得最小值？并求出最小值.
同类题5
下列函数中（1）
；（2）
；（3）
；
（4）
.其中最小值为
的函数是
_________
.（填正确命题的序号）
相关知识点
不等式
基本不等式
基本（均值）不等式求最值
基本不等式求和的最小值
，
.若对任意
，不等式
恒成立，则
的最小值是______.
,则
的最小值是（ ）
中，点
是
的三等分点，
，过点
或其延长线于不同的两点
，且
，若
的最小值为
，则正数
的值为
模型．园区服务中心P在x轴正半轴上，PO＝
百米．
，
，且
.
，
分别为何值时，
取得最小值？并求出最小值；
取得最小值？并求出最小值.
；（2）
；（3）
；
.其中最小值为
的函数是