题库 高中数学
题干
老师给出问题：“设函数
的定义域是
，且满足：①对于任意的
；②对于任意的
，恒有
．请同学们对函数进行研究”．经观察，同学们提出以下几个猜想：
甲同学说：在
上递减，在
上递增；
乙同学说：在上递增，在上递减；
丙同学说：的图象关于直线
对称；
丁同学说：肯定是常函数．
你认为他们的猜想中正确的猜想个数有（ ）
的定义域是，且满足：①对于任意的；②对于任意的，恒有．请同学们对函数进行研究”．经观察，同学们提出以下几个猜想：甲同学说：
在上递减，在上递增；乙同学说：
在上递增，在上递减；丙同学说：
的图象关于直线对称；丁同学说：
肯定是常函数．你认为他们的猜想中正确的猜想个数有（ ）
| A．3个 | B．2个 | C．1个 | D．0个 |
答案(点此获取答案解析）
是定义在
上的偶函数，对于
都有
成立，且
，当
，且
时，都有
＞0.则给出下列命题：①
；②函数
的一条对称轴为
；③函数
上为增函数；④方程
在
上有4个根.其中所有正确命题的序号是 .
，设
，则
，
，记函数
的最小值为
注：
表示含有字母a，b的代数式
，则
符号
表示不超过x的最大整数，例如
定义函数
则下列命题正确中的是__________
的最大值为1；
有无数个根；