题库 高中数学
题干
老师给出问题：“设函数
的定义域是
，且满足：①对于任意的
；②对于任意的
，恒有
．请同学们对函数进行研究”．经观察，同学们提出以下几个猜想：
甲同学说：在
上递减，在
上递增；
乙同学说：在上递增，在上递减；
丙同学说：的图象关于直线
对称；
丁同学说：肯定是常函数．
你认为他们的猜想中正确的猜想个数有（ ）
的定义域是，且满足：①对于任意的；②对于任意的，恒有．请同学们对函数进行研究”．经观察，同学们提出以下几个猜想：甲同学说：
在上递减，在上递增；乙同学说：
在上递增，在上递减；丙同学说：
的图象关于直线对称；丁同学说：
肯定是常函数．你认为他们的猜想中正确的猜想个数有（ ）
| A．3个 | B．2个 | C．1个 | D．0个 |
答案(点此获取答案解析）
和
，若存在常数
，
，使得函数
的任何实数
分别满足
和
，则称直线
：
为函数
，
； （2）
，
；
，
； （4）
，
；
，
，则满足
的
的取值范围是
，且
，下列命题：
，则
，
，使得
，
，则
，都有
是定义域为
的偶函数，且
在
上单调递增，则不等式
的解集为（ ）
表示不超过x的最大整数，如
，
，定义函数：
，则下列命题正确的是______．
时，
的定义域为R，值域为