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已知数列
是递增数列，且对任意的自然数
，
恒成立，则实数
的取值范围为
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2015-05-04 04:28:42
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列{a
n
}中，a
1
=1，2na
n+1
=（n+1）a
n
，则数列{a
n
}的通项公式为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知数列
与
满足
，若
的前
项和为
且
对一切
恒成立，则实数
的取值范围是
.
同类题3
***说：“绿水青山就是金山银山”.某地相应号召，投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业，根据规划，2018年投入1000万元，以后每年投入将比上一年减少
，本年度当地旅游业收入估计为500万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上一年增加
.
（1）设
年内（2018年为第一年）总投入为
万元，旅游业总收入为
万元，写出
、
的表达式；
（2）至少到哪一年，旅游业的总收入才能超过总投入.
（参考数据：
，
，
）
同类题4
已知公差不为0的等差数列
满足
，且
，
，
成等比数列.
（1）求数列
的通项公式；
（2）记数列
的前
项和为
，并求使得
成立的最小正整数
.
同类题5
已知数列
满足
，
.
(1) 求数列
的通项公式
；
(2) 设
，数列
的前
项和记为
，求证：对任意的
，
.
相关知识点
数列
数列的综合应用
是递增数列，且对任意的自然数
，
恒成立，则实数
的取值范围为 ．
与
满足
，若
项和为
且
对一切
恒成立，则实数
的取值范围是 .
，本年度当地旅游业收入估计为500万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上一年增加
.
年内（2018年为第一年）总投入为
万元，旅游业总收入为
万元，写出
，
，
）
满足
，且
，
，
成等比数列.
的前
项和为
，并求使得
成立的最小正整数
满足
，
.
；
，数列
的前
项和记为
，求证：对任意的
，
.