题库 高中数学
题干
（本小题满分12分）已知数列
满足
，且
．
（1）求证：当
时，总有
；
（2）数列
满足
求的前
项和
．
满足，且．（1）求证：当
时，总有；（2）数列
满足求的前项和．答案(点此获取答案解析）
满足
，其中
为实数，且
.
，求数列
的前
项和
；
，
，记
，设数列
的前
，求证：对任意正整数
.
满足：存在正整数
，对于任意正整数
都有
成立，则称数列
，
则下列结论中错误的是（ ）．
，则
可以取3个不同的值；
，则数列
且
，存在
，数列
且
，数列
的通项公式为
.
的前
项和
；
，求
的前
.
(
)，其前
项和为
，给出下列四个命题：
、
、
共线；
，
，则
、
、…、
、
、
(
)也是等比数列；
(其中常数
)，则
的前
项和为
.
是等差数列； 
，对任意
，均有
是公差为
的等差数列，求使
为整数的正整数
的取值集合；
，求证：
.