题库 高中数学
题干
已知数列
(
)，其前
项和为
，给出下列四个命题：
①若是等差数列，则三点
、
、
共线；
②若是等差数列，且
，
，则
、
、…、这个数中必然存在一个最大值；
③若是等比数列，则
、
、
(
)也是等比数列；
④若
(其中常数
)，则是等比数列.
其中正确命题的序号是 .(将你认为的正确命题的序号都填上)
()，其前项和为，给出下列四个命题：①若
是等差数列，则三点、、共线；②若
是等差数列，且，，则、、…、这个数中必然存在一个最大值；③若
是等比数列，则、、()也是等比数列；④若
(其中常数)，则是等比数列.其中正确命题的序号是 .(将你认为的正确命题的序号都填上)
答案(点此获取答案解析）
的前
项和为
,且对任意
,都有
.
；
的取值范围；
,求证: 
.
的公比
，且
成等差数列，数列
满足：
．
恒成立，求实数
的最小值．
与
，若
且对任意正整数
满足
数列
.
的通项公式； 
的前n项和
.
为
个正数
的“均倒数”．已知数列
的前
，
，试判断并说明数列
的单调性；
的前n项和
．
满足：对任意
，都有
，且
，数列
满足
，
，
，记
，问：是否存在正整数
，使得当
时，不等式
恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，请说明理由.