题库 高中数学
题干
（
若数列
满足
，数列
为
数列，记
=
.
（Ⅰ）写出一个满足
，且
〉0的数列；
（Ⅱ）若
，n=2000，证明：E数列是递增数列的充要条件是
=2011；
（Ⅲ）对任意给定的整数n（n≥2），是否存在首项为0的E数列，使得
=0？如果存在，写出一个满足条件的E数列；如果不存在，说明理由．
若数列
满足，数列为数列，记=.（Ⅰ）写出一个满足
，且〉0的数列；（Ⅱ）若
，n=2000，证明：E数列是递增数列的充要条件是=2011；（Ⅲ）对任意给定的整数n（n≥2），是否存在首项为0的E数列
，使得=0？如果存在，写出一个满足条件的E数列；如果不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
）又称黄金分割数列，因数学家列昂纳多•斐波那契（
）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”.在数学上，斐波纳契数列被以下递推的方法定义：数列
满足：
，
，现从数列的前2024项中随机抽取1项，能被3整除的概率是（ ）
中，已知
，则
= ．
中，已知
，
，则公比
．
中，
，求
的值．
的一个通项公式 .