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高中数学
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(本题满分12分)设等比数列{
}的前
项和
,首项
,公比
.
(Ⅰ)证明:
;
(Ⅱ)若数列{
}满足
,
,求数列{
}的通项公式;
(Ⅲ)若
,记
,数列{
}的前项和为
,求证:当
时,
.
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下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2011-08-22 10:53:36
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在数列
中,
,
,
(
),则
___________.
同类题2
A.
B.
C.
D.
同类题3
如果无穷数列{
a
n
}的所有项恰好构成全体正整数的一个排列,则称数列{
a
n
}具有性质
P
.
(Ⅰ)若
a
n
(
k
∈
N
*),判断数列{
a
n
}是否具有性质
P
,并说明理由,
(Ⅱ)若数列{
a
n
}具有性质
P
,求证:{
a
n
}中一定存在三项
a
i
,
a
j
,
a
k
(
i
<
j
<
k
)构成公差为奇数的等差数列;
(Ⅲ)若数列{
a
n
}具有性质
P
,则{
a
n
}中是否一定存在四项
a
i
,
a
j
,
a
k
,
a
l
,(
i
<
j
<
k
<
l
)构成公差为奇数的等差数列?证明你的结论.
同类题4
数列{a
n
}满足a
1
=2,且a
n+1
﹣a
n
=2
n
(n∈N
*
),则数列
的前10项和为_______.
同类题5
在数列{a
n
}中,若a
4
=1,a
12
=5,且任意连续三项的和都是15,则a
2018
=______.
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数列的综合应用