题库 高中数学
题干
有
个首项都是1的等差数列，设第
个数列的第
项为
，公差为
，并且
成等差数列．（Ⅰ）证明
（
，
是的多项式），并求
的值（Ⅱ）当
时，将数列
分组如下：
(每组数的个数构成等差数列)．设前
组中所有数之和为
，求数列
的前项和
．（Ⅲ）设
是不超过20的正整数，当
时，对于（Ⅱ）中的，求使得不等式
成立的所有的值．答案(点此获取答案解析）
个首项都是1的等差数列，设第个数列的第项为，公差为，并且成等差数列．（，是的多项式），并求的值时，将数列分组如下：(每组数的个数构成等差数列)．组中所有数之和为，求数列的前项和．是不超过20的正整数，当时，对于（Ⅱ）中的，求使得不等式成立的所有的值．
（
）的前
项和
满足
.
;
（
,求
满足
，
.
；
的大小,并证明;
使得
，证明你的结论.
，都有
为常数
，那么这个数列叫做等积数列，
叫做这个数列的公积．已知数列
是等积数列，且
，公积为
，记
项和为
，则：
．
．
是首项为
，公比
的等比数列. 设
，数列
满足
.
成等差数列；
项和
；
对一切正整数
的取值范围.
是公差为
的等差数列，
是公比为
的等比数列.
，是否存在
，有
说明理由；
,
,并说明理由；
试确定所有的
，使数列