（本小题满分13分）已知数列满足，，数列的前n项和为,，其中．（1）求的值；（2）证明：数列为等比数列；（3）是否存在，使得若存在，求出所有的n的值；若不存在_刷题宝

题干

（本小题满分13分）已知数列

满足

，

，数列

的前n项和为

,

，其中

．
（1）求

的值；
（2）证明：数列

为等比数列；
（3）是否存在

，使得

若存在，求出所有的n的值；若不存在，请说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-03-06 06:08:11

答案(点此获取答案解析）

同类题1

（本小题满分14分）已知数列

（1）求数列

的通项公式;
（2）若

同类题2

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n=2a_n﹣2．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=log₂a_n，c_n=

，记数列{c_n}的前n项和T_n，若对n∈N^*，T_n≤k（n+4）恒成立，求实数k的取值范围．

同类题3

已知二次函数

经过坐标原点，当

时有最小值

的图象上。
（1）求函数

的解析式；
（2）求数列

的通项公式；
（3）设

项和，求使得

都成立的最小正整数

同类题4

已知各项均为非负整数的数列A₀：a₀，a₁，…，a_n（n∈N^*），满足a₀＝0，a₁+…+a_n＝n．若存在最小的正整数k，使得a_k＝k（k≥1），则可定义变换T，变换T将数列A₀变为T（A₀）：a₀+1，a₁+1，…，a_k_﹣₁+1，0，a_k₊₁，…，a_n．设A_i₊₁＝T（A_i），i＝0，1，2…．
（Ⅰ）若数列A₀：0，1，1，3，0，0，试写出数列A₅；若数列A₄：4，0，0，0，0，试写出数列A₀；
（Ⅱ）证明存在数列A₀，经过有限次T变换，可将数列A₀变为数列

；
（Ⅲ）若数列A₀经过有限次T变换，可变为数列

．设S_m＝a_m+a_m₊₁+…+a_n，m＝1，2，…，n，求证

表示不超过

的最大整数．

同类题5

.
（1）求数列

的通项公式；
（2）记

若对于一切的正整数

成立，求实数

的取值范围；
（3）设

项和，其中，

若不等式对

恒成立，试求正实数

的取值范围.

相关知识点