题库 高中数学
题干
（本小题满分13分）已知由非负整数组成的数列
满足下列两个条件：
①
，
，
②
（1）求
；
（2）证明
；
（3）求的通项公式及其前
项和
．
满足下列两个条件：①
，，②
（1）求
；（2）证明
；（3）求
的通项公式及其前项和．答案(点此获取答案解析）
的通项公式为
，数列
定义如下：对于正整数
是使得不等式
成立的所有
中的最大值，则
，数列
的通项公式
．
的前
项和为
，且满足
．
，
的值； 
；
，数列
的前
项和为
，求证：
．
的前
项和
满足：
，
为常数，且
，
．
，设
，且数列
的前
，求证：
．
，数列
满足
，
（
，
）．
，若
对
的取值范围；
为首项，公比为
（
，
）的数列
使得数列
的每一项都是数列
的通项公式；若不存在，请说明理由．
,对任意实数
满足:
.
时求
的表达式；
, 求
；
, 试证
.