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已知数列
的前
项和为
，且
（1）求数列
的通项公式；
（2）数列
中，令
，
，求证：
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-01-06 03:49:22
答案(点此获取答案解析）
同类题1
数列
满足
，则数列的第2015项为_________．
同类题2
某创业投资公司计划在2010年向某企业投入800万元用于开发新产品，并在今后若干年内，每年的投入资金都比上一年减少20%.估计2010年可获得投资回报收入400万元，由于该项投资前景广阔，预计今后的投资回报收入每年都会比上一年增加25%.
（Ⅰ）设第
年（2010年为第一年）的投入资金为
万元，投资回报收入为
万元，求
和
的表达式；
（Ⅱ）从哪一年开始，该投资公司前几年的投资回报总收入将超过总投入?
同类题3
(本题满分12分)设数列
的前
项和为
，对
，都有
成立，
(Ⅰ) 求数列
的通项公式；
(Ⅱ)设数列
，试求数列
的前
项和
.
同类题4
已知数列
的前
项和为
且
.
（1）求证
为等比数列，并求出数列
的通项公式；
（2）设数列
的前
项和为
，是否存在正整数
，对任意
，不等式
恒成立？若存在，求出
的最小值，若不存在，请说明理由.
同类题5
已知数列
的前n项和为
满足：
．
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）令
，对任意
，是否存在正整数m，使
都成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
相关知识点
数列
数列的综合应用
的前
项和为
，且
中，令
， 
，求证：
．
满足
，则数列的第2015项为_________．
年（2010年为第一年）的投入资金为
万元，投资回报收入为
万元，求
的前
项和为
，对
，都有
成立，
，试求数列
的前
.
的前
项和为
且
.
为等比数列，并求出数列
的前
，是否存在正整数
，对任意
，不等式
恒成立？若存在，求出
的前n项和为
满足：
．
是等比数列；
，对任意
，是否存在正整数m，使
都成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．