题库 高中数学
题干
对于数列
，若
，
，均有
，则称数列具有性质
．
（1）若数列的通项公式为
，且具有性质，则
的最大值为____；
（2）若数列的通项公式为
，且具有性质
，则实数
的取值范围是____．
，若，，均有，则称数列具有性质．（1）若数列
的通项公式为，且具有性质，则的最大值为____；（2）若数列
的通项公式为，且具有性质，则实数的取值范围是____．答案(点此获取答案解析）
项是（ ）
}的前
项和
，首项
，公比
.
；
}满足
，
，求数列{
，记
，数列{
}的前项和为
，求证：当
时，
.
的各项为正数，其前
项和为
满足
，设
.
的前
，求
的通项公式为
，问: 是否存在正整数t，使得
成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由.
个等式为 
（
是正整数），满足
即
是正整数，且
），就称该数列为“对称数列”。
是项数为7的对称数列，且
成等差数列，
，试写出
是项数为
的对称数列，且
构成首项为50，公差为
的等差数列，数列
项和为
，则当
为何值时，
，试写出所有项数不超过
的对称数列，使得
成为数列中的连续项；当
时，试求其中一个数列的前2008项和