题库 高中数学
题干
（12分）已知各项均为正数的数列
满足
， 且
，其中
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
满足
，是否存在正整数
，使得
成等比数列？若存在，求出所有的
的值；若不存在，请说明理由。
（3）令
，记数列
的前
项和为
，其中，证明：
。
满足， 且，其中．（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
满足，是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有的的值；若不存在，请说明理由。（3）令
，记数列的前项和为，其中，证明：。答案(点此获取答案解析）
满足
，其中
为实数，且
.
，求数列
的前
项和
；
，
，记
，设数列
的前
，求证：对任意正整数
.
，
是各项均为正数的等比数列，设
．（Ⅰ）数列
是否为等比数列？证明你的结论；（Ⅱ）设数列
，
的前
项和分别为
，
．若
，
，求数列
的前n项和为
，若
，
.
，
，其中
，记数列
的前项和为
，求
的值.
的通项公式为
，数列
的前n项和为
，且满足
中是否存在使得
是
满足
，则
= （）
