题库 高中数学
题干
（12分）已知各项均为正数的数列
满足
， 且
，其中
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
满足
，是否存在正整数
，使得
成等比数列？若存在，求出所有的
的值；若不存在，请说明理由。
（3）令
，记数列
的前
项和为
，其中，证明：
。
满足， 且，其中．（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
满足，是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有的的值；若不存在，请说明理由。（3）令
，记数列的前项和为，其中，证明：。答案(点此获取答案解析）
的首项
，
.
；
，
为数列
的前
项和，证明：对任意正整数
.
满足下列条件：
的通项公式；
的前
项和为
，求证：对任意正整数
的前n项和为
，令
，记数列
的前n项为
，则
）
满足
，
，则数列
项和为（ ）
的前
项和为
.已知
,
, 
.
的值；
.