题库 高中数学
题干
（12分）已知各项均为正数的数列
满足
， 且
，其中
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
满足
，是否存在正整数
，使得
成等比数列？若存在，求出所有的
的值；若不存在，请说明理由。
（3）令
，记数列
的前
项和为
，其中，证明：
。
满足， 且，其中．（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
满足，是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有的的值；若不存在，请说明理由。（3）令
，记数列的前项和为，其中，证明：。答案(点此获取答案解析）
的前
项和为
，对一切正整数
．
，求数列
的前
．
a2+
a3…+
an﹣1，（n≥2，n∈N*），若ak=100，则k= ．
}的通项公式是
(
)，则数列的第5项为（）
的首项
，前
项和为
，且
（
）.
，
是函数
的导函数，令
，求数列
的通项公式，并研究其单调性.
满足：
，
的前
项和为
．
及
（其中
为常数，且
），求证数列
为等比数列．