题库 高中数学
题干
（12分）已知各项均为正数的数列
满足
， 且
，其中
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
满足
，是否存在正整数
，使得
成等比数列？若存在，求出所有的
的值；若不存在，请说明理由。
（3）令
，记数列
的前
项和为
，其中，证明：
。
满足， 且，其中．（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
满足，是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有的的值；若不存在，请说明理由。（3）令
，记数列的前项和为，其中，证明：。答案(点此获取答案解析）
中，若
，且对所有
满足
，则 
（ ）
满足
是等差数列；
；
，求数列
的前
项和
.
中，
，
，
为
项和，记
，则数列
的最大项为第__________项.
.如果数列
满足
，
，其中
，则称
为
的“衍生数列”.
的“衍生数列”是
，求
；
为偶数，且
，….依次将数列
项取出，构成数列
.证明：
是等差数列.