刷题首页
题库
高中数学
题干
已知数列
的首项为
，且满足
，则此数列的第4项是（ ）
A．1
B．
C．
D．
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2016-10-19 04:19:00
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（本小题满分12分）在数列
中，
，并且对于任意
n
∈N
*
，都有
．
（1）证明数列
为等差数列，并求
的通项公式；
（2）设数列
的前
n
项和为
，求使得
的最小正整数
.
同类题2
（本小题满分12分）设数列
满足
，
（1）求
的通项公式；
（2）记
，求数列
的前
项和为
.
同类题3
如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，他们是由正整数的倒数组成的，第
行有
个数且两端的数均为
，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如：
…，则第
行第3个数字是
．（用含
的式子作答）
同类题4
设满足以下两个条件得有穷数列
为
阶“期待数列”：
①
，②
.
（1）若等比数列
为
阶“期待数列”，求公比
；
（2）若一个等差数列
既为
阶“期待数列”又是递增数列，求该数列的通项公式；
（3）记
阶“期待数列”
的前
项和为
.
（
）求证：
；
（
）若存在
，使
，试问数列
是否为
阶“期待数列”？若能，求出所有这样的数列；若不能，请说明理由.
同类题5
数列
中，
，前
项和是
，
，
.
（1）求
，
，
；
（2）求通项公式
；
（3）求证：
.
相关知识点
数列
数列的综合应用
的首项为
，且满足
，则此数列的第4项是（ ）
中，
，并且对于任意n∈N*，都有
．
为等差数列，并求
的前n项和为
，求使得
的最小正整数
.
满足
，
，求数列
的前
项和为
.
行有
，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如：
…，则第
行第3个数字是
．（用含
的式子作答）
为
阶“期待数列”：
，②
.
为
阶“期待数列”，求公比
；
阶“期待数列”
的前
项和为
.
）求证：
；
，使
，试问数列
是否为
中，
，前
项和是
，
，
.
，
，
；
；
.