题库 高中数学
题干
数列
首项
，前
项和
与
之间满足
.
（1）求证：数列
是等差数列；并求数列的通项公式；
（2）设存在正数
，使
对任意
都成立，求的最大值.
首项，前项和与之间满足.（1）求证：数列
是等差数列；并求数列的通项公式；（2）设存在正数
，使 对任意都成立，求的最大值.答案(点此获取答案解析）
的求和运算时，德国大数学家高斯提出了倒序相加法的原理，该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成，因此，此方法也称之为高斯算法.已知数列
，则
（ ）
．
，若对于一切的正整数n，总有Tn≤m成立，求实数m的取值范围．
，若不等式
对任意的n∈N*恒成立，试求正实数t的取值范围．
}的前n项和为
，已知对任意的
，点
，均在函数
且
均为常数)的图像上.
求数列
的前
项和
.
中，
，
，前
项和
满足
．
（用
表示）；
是等比数列；
，现按如下方法构造项数为
的有穷数列
：当
时，
；当
时，
，记数列
，试问：
是否能取整数？若能，请求出
的取值集合；若不能，请说明理由．
为公比为
的等比数列，若
和
是方程
的两根，则
（ ）