题库 高中数学
题干
若数列
满足
（
；
，
），称数列为
数列，记
为其前
项和.
（Ⅰ）写出一个满足
，且
的数列；
（Ⅱ）若
，
，证明：若数列是递增数列，则
；反之，若，则数列是递增数列；
（Ⅲ）对任意给定的整数（），是否存在首项为0的数列，使得
？如果存在，写出一个满足条件的数列；如果不存在，说明理由.
满足（；，），称数列为数列，记为其前项和.（Ⅰ）写出一个满足
，且的数列；（Ⅱ）若
，，证明：若数列是递增数列，则；反之，若，则数列是递增数列；（Ⅲ）对任意给定的整数
（），是否存在首项为0的数列，使得？如果存在，写出一个满足条件的数列；如果不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，
（
是不等于
的常数），
为数列
项和，若对任意的正整数
.
，求数列
的前
；
，是否存在正整数
，使得当
时，恒有
？若存在，证明你的结论，并给出一个具体的
的前
项和为
,且
.
,
,
的值,并求出
,求数列
的前
;
,在数列
中取出
(
且
)项,按照原来的顺序排列成一列,构成等比数列
,若对任意的数列
,试求
的最小值.
的各项均为正数，
，且
成等比数列，若
，则