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题干
若数列
满足
（
；
，
），称数列为
数列，记
为其前
项和.
（Ⅰ）写出一个满足
，且
的数列；
（Ⅱ）若
，
，证明：若数列是递增数列，则
；反之，若，则数列是递增数列；
（Ⅲ）对任意给定的整数（），是否存在首项为0的数列，使得
？如果存在，写出一个满足条件的数列；如果不存在，说明理由.
满足（；，），称数列为数列，记为其前项和.（Ⅰ）写出一个满足
，且的数列；（Ⅱ）若
，，证明：若数列是递增数列，则；反之，若，则数列是递增数列；（Ⅲ）对任意给定的整数
（），是否存在首项为0的数列，使得？如果存在，写出一个满足条件的数列；如果不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
：
，
，
，
（
）中
（
）且对任意的
，
恒成立，则称数列
数列”.
，
，7为“
，
，求
的最大值；
为给定的偶数，对所有可能的“
，记
，其中
表示
，
，
这s个数中最大的数，求
的最小值.
的各项排成如图所示的三角形数阵，数阵中，每一行的第一个数
，
，
，
，…构成等差数列
，
是
，
，求
的值；
，对任意
，求
及
的首项
，为常数，且
是否为等比数列，请说明理由；
是数列
项的和，若
是递增数列，求
是数列
的前n项和，
是等比数列且各项均为正数，且
，
，
.
，证明：数列
的前n项和
.