已知，，，，，，则 ___________用含a的代数式表示．

让我们轻松一下，做一个数字游戏．第一步：取一个自然数n₁＝5，计算n₁²+1得a₁；第二步：算出a₁的各位数字之和得n₂，计算n₂²+1得a₂；第三步：算出a₂的各位数字之和得n₃，计算n₃²+1得a₃；……依此类推，则a₂₀₁₈的值为（　　）

A．26

B．65

C．122

D．123

（探究）用“＞”、“＜”、“≤”、“≥”或“＝”填空，并探究规律：
（1）4+5　  　2；
（2）3+　  　2；
（3）1+　  　2；
（4）a+1　  　2（a＞0）．
（发现）用一句话概括你发现的规律：　  　；
（表达）用符号语言写出你发现的规律并加以证明；
（应用）若a＞0，求a+的最小值．

高斯上小学时，有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”．许多同学都采用了依次累加的计算方法，计算起来非常繁琐，且易出错．聪明的小高斯经过探索后，给出了下面漂亮的解答过程．
解：设S＝1+2+3+…+100 ①
则S＝100+99+98+…+1  ②
①+②，得（即左右两边分别相加）：
2S＝（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（100+1），
＝，
＝100×101，
所以，S＝③，
所以，1+2+3+…+100＝5050．
后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”．请你利用“倒序相加法”解答下面的问题．
（1）计算：1+2+3+…+101；
（2）请你观察上面解答过程中的③式及你运算过程中出现的类似③式，猜想：1+2+3+…+n＝　  　；
（3）至少用两种方法计算：1001+1002+…+2000．
方法1：
方法2：

阅读：已知a、b、c都是正整数，对于同指数，不同底数的两个幂a^b与c^b，当a＞c时，a^b＞c^b．解决下列问题：
（1）比较大小：2¹⁰______3¹⁰；
（2）试比较3⁵⁵与5³³的大小．