题库 初中数学
题干
读一读：式子“1＋2＋3＋4＋5＋……＋100”表示从1开始的100个连续自然数的和.由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1＋2＋3＋4＋5＋……＋100”表示为
，这里“
”是求和符号.例如：“1＋3＋5＋7＋9＋……＋99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为
；又如“13＋23＋33＋43＋53＋63＋73＋83＋93＋103”可表示为
.同学们，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：
①2＋4＋6＋8＋10＋……＋100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为 ；
②计算：
＝ （填写最后的计算结果）.
③求：
的值.（写出必要的过程）
，这里“”是求和符号.例如：“1＋3＋5＋7＋9＋……＋99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为；又如“13＋23＋33＋43＋53＋63＋73＋83＋93＋103”可表示为.同学们，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：①2＋4＋6＋8＋10＋……＋100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为 ；
②计算：
＝ （填写最后的计算结果）.③求：
的值.（写出必要的过程）答案(点此获取答案解析）
的绝对值与
的相反数的和.
※
=
,例如2※(-3)=2×
=2×5=10，求-3※2的结果.
，例如：
，那么
（ ）
，
我们定义一种新运算
(其中
，
均为非零常数)，等式右边是通常的四则运算，由这种运算得到的数我们称之为线性数，记为
，其中
，则
_________，
_________；
，
.
(其中
为整数)，问是否有满足这样条件的正格数对？若有，请找出；若没有，请说明理由.
，
，给出定义如下：我们称使等式
成立的一对有理数
为“有趣数对”，记为
如：数对
，
都是“有趣数对”．
，
中是“有趣数对”的是 ；
是“有趣数对”，求
的值；
是“有趣数对”求
的值．
、
，定义
的含义为：当
时，
，例如：
.已知
，
，且
的立方根为（ ）
