题库 高中数学
题干
设
为数列
的前
项和，对任意的
，都有
为常数，且
．
（1）求证：数列是等比数列；
（2）设数列的公比
，数列
满足
，)，求数列的通项公式；
（3）在满足（2）的条件下，求证：数列
的前项和
．
为数列的前项和，对任意的，都有为常数，且．（1）求证：数列
是等比数列；（2）设数列
的公比，数列满足，)，求数列的通项公式；（3）在满足（2）的条件下，求证：数列
的前项和．答案(点此获取答案解析）
的前
项和为
（
），且满足
，若对
恒成立，则首项
的取值范围是__________．
为等差数列
的前n项和，已知
，
．
；
成等比数列，求
的前n项和
．
中，已知
，
.
的正整数
的值；
，问是否存在正整数
，使得
？若存在，求出所有的正整数对
；若不存在，请说明理由.
的等差数列
的前
项和为
，且满足
，
.
是数列
满足如下条件：存在正整数
，使得数列
，
，
为递增的等比数列，求
的首项为
，公差为
，等比数列
的首项为
，且
．
，并由
推导
项，前
项的和为
，其后的
，再其后的
，求
的比值．
项、前
，试用含字母
的式子来表示
（即
，且不含字母