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已知数列
满足
，
.
（1）求证：数列
为等比数列；
（2）求数列
的前
项和
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-07 06:13:25
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
，数列{
b
n
}，{
c
n
}满足 (
n
＋1)
b
n
＝
a
n
＋1
，(
n
＋2)
c
n
＝
，其中
n
∈N*．
（1）若数列{
a
n
}是公差为2的等差数列，求数列{
c
n
}的通项公式；
（2）若存在实数λ，使得对一切
n
∈N*，有
b
n
≤λ≤
c
n
，求证：数列{
a
n
}是等差数列．
同类题2
（本小题满分16分）设数列
的前
项和为
，满足
．
（1）当
时，
①设
，若
，
．求实数
的值，并判定数列
是否为等比数列；
②若数列
是等差数列，求
的值；
（2）当
时，若数列
是等差数列，
，且
，
，
求实数
的取值范围．
同类题3
已知数列
满足：
，
，其中
，
.
（1）若
、
、
成等差数列，求
的值；
（2）若
，求数列
的通项
；
（3）若对任意正整数
，都有
，求
的最大值.
同类题4
已知数列
与
满足
，
.
（1）若
，且
，求数列
的通项公式；
（2）设
的第
项是最大项，即
，求证：数列
的第
项是最大项；
（3）设
，
，求
的取值范围，使得对任意
，
，
，且
.
同类题5
设有四个数的数列
，前三个数构成一个等比数列，其和为
，后三个数构成一个等差数列，其和为15，且公差非零．对于任意固定的实数
，若满足条件的数列个数大于1，则
的取值范围为________．
相关知识点
数列
裂项相消法求和
满足
，
.
为等比数列；
的前
项和
.
，(n＋2) cn＝
，其中n∈N*．
的前
项和为
，满足
．
时，
，若
，
．求实数
的值，并判定数列
是否为等比数列；
的值；
时，若数列
，且
，
，
的取值范围．
满足：
，
，其中
，
.
、
、
成等差数列，求
，求数列
；
，都有
，求
与
满足
，
.
，且
，求数列
项是最大项，即
，求证：数列
，
，求
的取值范围，使得对任意
，
，
，且
.
，前三个数构成一个等比数列，其和为
，后三个数构成一个等差数列，其和为15，且公差非零．对于任意固定的实数