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已知数列
满足
，
.
（1）求证：数列
为等比数列；
（2）求数列
的前
项和
.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-07 06:13:25
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知各项均不为零的数列
的前
项和为
，且对任意
，满足
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）设数列
满足
，数列
的前
项和为
，求证：
．
同类题2
若等比数列
的首项为
，且
，则公比等于( )
A．-3
B．3
C．2
D．-2
同类题3
给定无穷数列
，若无穷数列
满足：对任意
，都有
，则称
与
“接近”.
（1）设
是首项为
，公比为
的等比数列，
，
，判断数列
是否与
接近，并说明理由；
（2）已知
是公差为
的等差数列，若存在数列
满足：
与
接近，且在
这100个值中，至少有一半是正数，求
的取值范围.
同类题4
设等差数列
的前
项和为
，已知
，
.
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）求
的最小值及相应的
n
的值；
（Ⅲ）在公比为
的等比数列
中，
，
，
求
.
同类题5
已知
，集合
，集合
所有非空子集的最小元素之和为
，则使得
的最小正整数
的值为__________．
相关知识点
数列
裂项相消法求和
满足
，
.
为等比数列；
的前
项和
.
的前
项和为
，且对任意
，满足
．
满足
，数列
，求证： 
．
的首项为
，且
，则公比等于( )
，若无穷数列
满足：对任意
，都有
，则称
，公比为
，
的等差数列，若存在数列
满足：
这100个值中，至少有一半是正数，求
的前
项和为
，已知
，
.
的等比数列
中，
，
，
.
，集合
，集合
所有非空子集的最小元素之和为
，则使得
的最小正整数
的值为__________．