已知有理数，我们把为a的差倒数，如：2的差倒数，的差倒数是，a1=，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数……以此类推，那么a1+a2+a3_刷题宝

题干

已知有理数

，我们把

为a的差倒数，如：2的差倒数

，

的差倒数是

，a₁=

，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数……以此类推，那么a₁+a₂+a₃+…a₁₀₀的值是_________.

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-11-21 02:14:30

答案(点此获取答案解析）

同类题1

先观察下列等式：

.
将以上三个等式两边分别相加得：

然后用你发现的规律解答下列问题：
(1)猜想并写出：

=_____.
(2)规律应用：计算

=______.
(3)探究并计算：

同类题2

有一列数按如下规律排列：

，…，则第2018个数是_____．

同类题3

阅读下列解题过程：
计算：

②
由②-①得，

运用所学到的方法计算：

______________.

同类题4

小学的时候我们已经学过分数的加减法法则：“同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，转化为同分母分数，再加减．”如：

，反之，这个式子仍然成立，即：

.
（1）问题发现
观察下列等式：
①

，…，
猜想并写出第

个式子的结果：

．（直接写出结果，不说明理由）
（2）类比探究
将（1）中的的三个等式左右两边分别相加得：

，
类比该问题的做法，请直接写出下列各式的结果：
①

；
（3）拓展延伸
计算：

同类题5

已知世运会、亚运会、奥运会分别于公元2009年、2011年、2012年举办．若这三项运动会均每四年举办一次，则这三项运动会均不在下列哪一年举办？( )

A．公元2070年

B．公元2071年

C．公元2072年

D．公元2073年

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