材料一：我们可以将任意三位数记为，（其中、、分别表示该数的百位数字，十位数字和个位数字，且）.显然.
材料二：若一个三位数的百位数字，十位数字和个位数字均不为，则称之为“生数”，比如就是一个“生数”，将“生数”的三个数位上的数字交换顺序，可产生出个新的“生数”，比如由可以产生出、、、、这个新“生数”，将这个数相加，得到的和称为由“生数”生成的“完全数”
问题：（1）求证：任意一个“完全数”都可以整除；
（2）若一个四位正整数（，是整数）是由一个“生数”（，，、是整数）产生的“完全数”，请求出这个“生数”.

若有a，b两个数，满足关系式：a+b＝ab﹣1，则称a，b为“共生数对”，记作（a，b）．
例如：当2，3满足2+3＝2×3﹣1时，则（2，3）是“共生数对”．
（1）若（x，﹣2）是“共生数对”，求x的值；
（2）若（m，n）是“共生数对”，判断（n，m）是否也是“共生数对”，请通过计算说明．
（3）请再写出两个不同的“共生数对”

定义：任意两个数a 、b ，按规则c = a +b－ab 扩充得到一个新数c ，称所得的新数c 为“如意数”.
（1）若a =2，b =－3，直接写出a 、b 的“如意数” c ；
（2）若a =2，b = x² +1，求a 、b 的“如意数” c ，并比较b 与c 的大小；
（3）已知a=x²-1，且a 、b 的“如意数” c = x³ +3x²－1，则b = （用含x 的式子表示）

定义：对于实数，符号表示不大于的最大整数，例如：.
（1）如果，求的取值范围;
（2）如果，求满足条件的所有整数.

（1）因式分解
（2）对于任何实数，规定一种新运算，如.当时，按照这个运算求的值.