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初中数学
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某中学数学兴趣小组在一次课外学习与探究中遇到一些新的数学符号,他们将其中某些材料摘录如下:对于三个实数
,用
表示这三个数的平均数,用
表示这三个数中的最小的数,例如
,
,
.请结合上述材料,解决下列问题:
(1)①
,
②
.
(2)若
,求
的值;
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-21 11:18:24
答案(点此获取答案解析)
同类题1
定义一种新运算“※”,
a
※
b
=
a
2
-
ab
+1,例:2※3=2
2
-2×3+1=-1,下列给出了关于这种运算的几个结论:①(-1)※2=2 , ②1※(5※3)=-9, ③(
m
※
n
)+ (
n
※
m
)=(
m
-
n
)
2
+2 , ④
a
※(
b
※
a
) -
b
※(
a
※
b
)=(
a
-
b
)(
a
+
b
+2
ab
-1)其中,正确的有________.
同类题2
已知x、
y
为有理数,现规定一种新运算★,满足x★
y
=x
y
+1.
(1)求-3★2的值.
(2)求(1★4)★(-2)的值.
同类题3
规定一种新的运算
,求
的值.
同类题4
用“⊗”规定一种新运算:对于任意有理数a和b,规定a⊗b=ab²+2ab+a.如:1⊗3=1×3²+2×1×3+1=16
(1)求3⊗(﹣1)的值;
(2)若(a+1)⊗2=36,求a的值;
(3)若m=2⊗
x
,n=(
x
)⊗3(其中
x
为有理数),试比较m、n的大小.
同类题5
对于两个不相等的实数
a
、
b
,定义一种新的运算如下:
(
a
+
b
>0),如
,那么3*(6*3)=( )
A.1
B.﹣3
C.
D.2
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