刷题首页
题库
高中数学
题干
已知数列
中，
，
.
（1）求
，
；
（2）求证：数列
为等比数列.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-27 07:23:28
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
中，
，点
在直线
上，
.
（1）令
，求证：数列
是等比数列；
（2）求数列
的通项；
同类题2
已知数列
的前
项和为
，且满足
.
（I）求证：
是等比数列；
（II）求证：
不是等比数列.
同类题3
给定数列
，记该数列前
项
中的最大项为
，即
，该数列后
项
中的最小项为
，记
，
；
（1）对于数列：3，4，7，1，求出相应的
，
，
；
（2）若
是数列
的前
项和，且对任意
，有
，其中
为实数，
且
，
.
（ⅰ）设
，证明：数列
是等比数列；
（ⅱ）若数列
对应的
满足
对任意的正整数
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题4
定义：若
有穷
数列
同时满足下列三个条件，则称该数列为
P
数列．
①首项
；②
；
③对于该数列中的任意两项
和
其积
或商
仍是该数列中的项．
(1) 问等差数列1，3，5是否为
P
数列？
(2) 若数列
是
P
数列，求
b
的取值范围；
(3) 若
，且数列
是
P
数列，求证：数列
是等比数列．
同类题5
已知{
a
n
}是等差数列，其前n项和为
S
n
，已知
a
2
＝8，
S
5
＝55．
（1）求数列{
a
n
}的通项公式；
（2）设
a
n
＝log
2
b
n
（
n
＝1，2，3…），证明{
b
n
}是等比数列，并求数列{
b
n
}的前
n
项和
T
n
．
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的通项公式
由定义判定等比数列
中，
，
.
，
；
为等比数列.
中，
，点
在直线
上，
.
，求证：数列
是等比数列；
的前
项和为
，且满足
.
不是等比数列.
，记该数列前
项
中的最大项为
，即
，该数列后
项
中的最小项为
，记
，
；
，
，
；
是数列
项和，且对任意
，有
，其中
为实数，
且
，
.
，证明：数列
是等比数列；
满足
对任意的正整数
恒成立，求实数
同时满足下列三个条件，则称该数列为P数列．
；②
；
和
其积
或商
仍是该数列中的项．
是P数列，求b的取值范围；
，且数列
是P数列，求证：数列