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高中数学
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已知数列{a
n
}满足a
1
=1,a
n+1
=
,设b
n
=
,n∈N*。
(1)证明{b
n
}是等比数列(指出首项和公比);
(2)求数列{log
2
b
n
}的前n项和T
n
。
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-05-31 09:22:45
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在数列
中,
,
,且对任意的
N
*
,都有
.
(Ⅰ)证明数列
是等比数列,并求数列
的通项公式;
(Ⅱ)设
,记数列
的前
项和为
,若对任意的
N
*
都有
,求实数
的取值范围.
同类题2
已知在正项数列{
a
n
}中,
a
1
=2,点
A
n
(
,
)在双曲线
y
2
-
x
2
=1上.在数列{
b
n
}中,点(
b
n
,
T
n
)在直线
y
=-
x
+1上,其中
T
n
是数列{
b
n
}的前
n
项和.
(1)求数列{
a
n
}的通项公式;
(2)求证:数列{
b
n
}是等比数列;
(3)若
c
n
=
a
n
b
n
,求证:
c
n
+
1
<
c
n
.
同类题3
若数列
是等比数列,则矩阵
所表示方程组的解的个数是( )
A.0个
B.1个
C.无数个
D.不确定
同类题4
已知数列
是等比数列,有下列四个命题,其中正确的命题有
A.数列
是等比数列
B.数列
是等比数列
C.数列
是等比数列
D.数列
是等比数列
同类题5
成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2,5,13后成为等比数列
中的
,
,
.
(I) 求数列
的通项公式;
(II) 数列
的前n项和为
,求证:数列
是等比数列.
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的定义
由定义判定等比数列