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高中数学
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已知数列的前
n
项和为
S
n
，满足log
2
(1＋
S
n
)＝
n
＋1，求数列的通项公式．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-05-21 01:29:39
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知无穷数列
满足
，且
，记
为数列
的前
项和，则
_____.
同类题2
已知抛物线
，过原点作斜率为1的直线交抛物线于第一象限内一点
，又过点
作斜率为
的直线交抛物线于点
，再过
作斜率为
的直线交抛物线于点
，
，如此继续．一般地，过点
作斜率为
的直线交抛物线于点
，设点
．
（1）求
的值；
（2）令
，求证：数列
是等比数列；
（3）记
为点列
的极限点，求点
的坐标．
同类题3
如图，在等腰直角三角形
中，斜边
，过点
作
的垂线，垂足为
；过点
作
的垂线，垂足为
；过点
作
的垂线，垂足为
；…，以此类推，设
，
，
，…，
，则
（ ）
A．
B．1
C．
D．
同类题4
(2017·湖北省七市(州)联考)在各项都为正数的数列{
a
n
}中，首项
a
1
＝2，且点(
，
)在直线
x
－9
y
＝0上，则数列{
a
n
}的前
n
项和
S
n
等于( )
A．3
n
－1
B．
C．
D．
同类题5
设数列
共有
项，记该数列前
项
，
，…，
中的最大项为
，该数列后
项
，
，…，
中的最小项为
，
（
1，2，3，…，
）.
（1）若数列
的通项公式为
，求数列
的通项公式；
（2）若数列
是单调数列，且满足
，
，求数列
的通项公式；
（3）试构造一个数列
，满足
，其中
是公差不为零的等差数列，
是等比数列，使得对于任意给定的正整数
，数列
都是单调递增的，并说明理由.
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的定义
写出等比数列的通项公式
an与Sn的关系——等比数列
2(1＋Sn)＝n＋1，求数列的通项公式．
满足
，且
，记
为数列
项和，则
_____.
，过原点作斜率为1的直线交抛物线于第一象限内一点
，又过点
的直线交抛物线于点
，再过
的直线交抛物线于点
，
，如此继续．一般地，过点
作斜率为
的直线交抛物线于点
，设点
．
的值；
，求证：数列
是等比数列；
为点列
的极限点，求点
的坐标．
中，斜边
，过点
作
的垂线，垂足为
；过点
的垂线，垂足为
；过点
的垂线，垂足为
；…，以此类推，设
，
，
，…，
，则
（ ）
，
)在直线x－9y＝0上，则数列{an}的前n项和Sn等于( )
共有
项，记该数列前
项
，
，…，
中的最大项为
，该数列后
项
，
，…，
中的最小项为
，
（
1，2，3，…，
）.
，求数列
的通项公式；
，
，求数列
，其中
是公差不为零的等差数列，
是等比数列，使得对于任意给定的正整数
，数列