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已知数列
满足
，
．
1）证明：
是等比数列；
2）设
求数列
的前n项和
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-31 11:38:38
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
前n项和为
，满足
（1）证明：
是等比数列，并求
的通项公式；
（2）数列
满足
，
为数列
的前n项和，若
对正实数a都成立，求a的取值范围．
同类题2
已知{
a
n
}，{
b
n
}都是等比数列，那么( )
A．{
a
n
＋
b
n
}，{
a
n
·
b
n
}都一定是等比数列
B．{
a
n
＋
b
n
}一定是等比数列，但{
a
n
·
b
n
}不一定是等比数列
C．{
a
n
＋
b
n
}不一定是等比数列，但{
a
n
·
b
n
}一定是等比数列
D．{
a
n
＋
b
n
}，{
a
n
·
b
n
}都不一定是等比数列
同类题3
一种掷硬币走跳棋的游戏：在棋盘上标有第1站、第2站、第3站、…、第100站，共100站，设棋子跳到第
站的概率为
，一枚棋子开始在第1站，棋手每掷一次硬币，棋子向前跳动一次.若硬币的正面向上，棋子向前跳一站；若硬币的反面向上，棋子向前跳两站，直到棋子跳到第99站（失败）或者第100站（获胜）时，游戏结束.
（1）求
；
（2）求证：数列
为等比数列；
（3）求玩该游戏获胜的概率.
同类题4
已知数列
的通项公式是
，
，其中
，那么
是等比数列的必要条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
下列关于数列的命题：① 若数列
是等差数列，且
（
为正整数）则
；② 若数列
满足
，则
是公比为2的等比数列；③ 2和8的等比中项为
；④ 已知等差数列
的通项公式为
，则
是关于
的一次函数，其中真命题的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的定义
错位相减法求和
满足
，
．
1）证明：
是等比数列；
求数列
的前n项和
．
前n项和为
，满足
是等比数列，并求
满足
，
为数列
的前n项和，若
对正实数a都成立，求a的取值范围．
站的概率为
，一枚棋子开始在第1站，棋手每掷一次硬币，棋子向前跳动一次.若硬币的正面向上，棋子向前跳一站；若硬币的反面向上，棋子向前跳两站，直到棋子跳到第99站（失败）或者第100站（获胜）时，游戏结束.
；
为等比数列；
的通项公式是
，
，其中
，那么
是等差数列，且
（
为正整数）则
；② 若数列
，则
；④ 已知等差数列
，则
是关于
的一次函数，其中真命题的个数为（ ）