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已知数列
中，
，
.
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）求数列
的前
项和为
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-05-18 07:01:43
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
为数列
的前
项和，且满足
.
（1）证明
为等比数列；（2）设数列
的前
项和
，比较
与
的大小.
同类题2
中国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有马行转迟，次日减半，疾七日，行七百里”。意思是：现有一匹马行走的速度逐渐减慢，每天走的里数是前一天的一半，连续行走七天，共走了700里。若该匹马继续按此规律行走，则它在第8天到第14天这七天时间所走的总路程为（ ）里
A．350
B．1050
C．
D．
同类题3
下列说法正确的是（ ）.
A．等差数列不可能是等比数列
B．常数列必定既是等差数列又是等比数列
C．若一个数列既是等比数列又是等差数列，则这个的数列必是常数列
D．如果一个数列的前
n
项和是关于
n
的二次函数，那么这个数列必定是等差数列
同类题4
在数列
中，
，则
等于（ ）
A．9
B．10
C．27
D．81
同类题5
如图，内接于圆
的正方形
边长为1，圆
内切于正方形
，正方形
内接于圆
，···，正方形
内接于圆
，圆
内切于正方形
，正方形
内接于圆
，由此无穷个步骤进行下去记圆
的面积记作
，记正方形
的面积记作
．
（1）求
的值
（2）记
的所有项和为
，
的所有项和为
，求
的值．
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的定义
错位相减法求和
分组（并项）法求和
中，
，
.
是等比数列；
项和为
.
为数列
的前
项和，且满足
.
为等比数列；（2）设数列
的前
，比较
的大小.
中，
，则
等于（ ）
的正方形
边长为1，圆
内切于正方形
内接于圆
内接于圆
，圆
内切于正方形
内接于圆
的面积记作
，记正方形
的面积记作
．
的值
的所有项和为
，
的所有项和为
，求
的值．