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已知数列
满足
，设
．
（1）证明数列
为等比数列；
（2）求数列
的前
项和
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-24 02:21:28
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（1）若数列
的前n项和
，求数列
的通项公式
.
（2）若数列
的前n项和
，证明
为等比数列.
同类题2
下列关于数列的命题：① 若数列
是等差数列，且
（
为正整数）则
；② 若数列
满足
，则
是公比为2的等比数列；③ 2和8的等比中项为
；④ 已知等差数列
的通项公式为
，则
是关于
的一次函数，其中真命题的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
同类题3
已知数列
，
满足
，且
，
是函数
的两个零点，则
___，
____．
同类题4
已知抛物线
，过原点作斜率为1的直线交抛物线于第一象限内一点
，又过点
作斜率为
的直线交抛物线于点
，再过
作斜率为
的直线交抛物线于点
，
，如此继续．一般地，过点
作斜率为
的直线交抛物线于点
，设点
．
（1）求
的值；
（2）令
，求证：数列
是等比数列；
（3）记
为点列
的极限点，求点
的坐标．
同类题5
已知点
分别是椭圆
的左右顶点，
为其右焦点，
与
的等比中项是
，椭圆的离心率为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设不过原点
的直线
与该轨迹交于
两点，若直线
的斜率依次成等比数列，求
面积的取值范围.
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的定义
错位相减法求和
满足
，设
．
为等比数列；
项和
．
的前n项和
，求数列
.
的前n项和
，证明
是等差数列，且
（
为正整数）则
；② 若数列
，则
；④ 已知等差数列
，则
是关于
的一次函数，其中真命题的个数为（ ）
，
满足
，且
，
是函数
的两个零点，则
___，
____．
，过原点作斜率为1的直线交抛物线于第一象限内一点
，又过点
的直线交抛物线于点
，再过
的直线交抛物线于点
，
，如此继续．一般地，过点
作斜率为
的直线交抛物线于点
，设点
．
的值；
，求证：数列
是等比数列；
为点列
的极限点，求点
的坐标．
分别是椭圆
的左右顶点，
为其右焦点，
与
的等比中项是
，椭圆的离心率为
.
的方程；
的直线
与该轨迹交于
两点，若直线
的斜率依次成等比数列，求
面积的取值范围.