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已知数列
满足
，设
．
（1）证明数列
为等比数列；
（2）求数列
的前
项和
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-24 02:21:28
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
为数列
的前
项和，若
且
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项之和.
同类题2
已知点列
为函数
图像上的点，点列
顺次为
轴上的点，其中
，对任意
，点
构成以
为顶点的等腰三角形.
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）若数列
中任意连续三项能构成三角形的三边，求
的取值范围；
（3）求证：对任意
，
是常数，并求数列
的通项公式.
同类题3
设等差数列
的前
项和为
，已知
，
．
（1）求
；
（2）若从
中抽取一个公比为
的等比数列
，其中
，且
，
（i）求
的通项公式；
（ii）记数列的前
项和为
，是否存在正整数
，使得
成等差数列？若存在，求出
满足的条件；若不存在，请说明理由．
同类题4
已知数列
的前
项和为
，
.
（Ⅰ）证明数列
是等比数列，并求数列
的通项公式；
（Ⅱ）设
，求证：
.
同类题5
如图，在等腰直角三角形
中，斜边
，过点
作
的垂线，垂足为
；过点
作
的垂线，垂足为
；过点
作
的垂线，垂足为
；…，以此类推，设
，
，
，…，
，则
（ ）
A．
B．1
C．
D．
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的定义
错位相减法求和
满足
，设
．
为等比数列；
项和
．
为数列
的前
项和，若
且
.
，求数列
的前
为函数
图像上的点，点列
顺次为
轴上的点，其中
，对任意
，点
构成以
为顶点的等腰三角形.
是等比数列；
的取值范围；
是常数，并求数列
的通项公式.
的前
项和为
，已知
，
．
；
的等比数列
，其中
，且
，
的通项公式；
，是否存在正整数
，使得
成等差数列？若存在，求出
满足的条件；若不存在，请说明理由．
的前
项和为
，
.
是等比数列，并求数列
，求证：
.
中，斜边
，过点
作
的垂线，垂足为
；过点
的垂线，垂足为
；过点
的垂线，垂足为
；…，以此类推，设
，
，
，…，
，则
（ ）
