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已知数列
满足
，
.
（1）证明：
为常数；
（2）设数列
的前
项和为
，求
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2010-05-06 02:58:41
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
满足
，
（
且
）
（Ⅰ）证明数列
是常数列；
（Ⅱ）求数列
的通项公式；
（Ⅲ）当
时，求数列
的前
项和.
同类题2
设有
，作它的内切圆，得到的三个切点确定一个新的三角形
，再作
的内切圆，得到的三个切点又确定一个新的三角形
，以此类推，一次一次不停地作下去可以得到一个三角形序列
，它们的尺寸越来越小，则最终这些三角形的极限情形是（ ）
A．等边三角形
B．直角三角形
C．与原三角形相似
D．以上均不对
同类题3
已知正项数列
中，
，点
在函数
的图像上，数列
中，点
在直线
上，其中
是数列
的前项和，
．
（1） 求数列
的通项公式；
（2） 求数列
的前n项和
．
同类题4
设数列
的前
项和为
，且
，数列
满足
，点
在
上，
（1）求数列
，
的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和
．
同类题5
已知数列
、
满足
，且
.
（1）令
证明：
是等差数列，
是等比数列；
（2）求数列
和
的通项公式；
（3）求数列
的前
n
项和公式
．
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的通项公式
由递推关系证明等比数列
求等比数列前n项和
分组（并项）法求和
满足
，
.
为常数；
项和为
，求
.
满足
，
（
且
）
是常数列；
时，求数列
项和.
，作它的内切圆，得到的三个切点确定一个新的三角形
，再作
，以此类推，一次一次不停地作下去可以得到一个三角形序列
，它们的尺寸越来越小，则最终这些三角形的极限情形是（ ）
中，
，点
在函数
的图像上，数列
中，点
在直线
上，其中
是数列
．
的前
项和为
，且
，数列
满足
，点
在
上，
，求数列
的前
．
、
满足
，且
.
证明：
是等差数列，
是等比数列；
的前n项和公式
．