已知数列满足，．
（1）证明数列是等比数列；
（2）求数列的前项和．

11月，2019全国美丽乡村篮球大赛在中国农村改革的发源地-安徽凤阳举办，其间甲、乙两人轮流进行篮球定点投篮比赛（每人各投一次为一轮），在相同的条件下，每轮甲乙两人在同一位置，甲先投，每人投一次球，两人有1人命中，命中者得1分，未命中者得-1分；两人都命中或都未命中，两人均得0分，设甲每次投球命中的概率为，乙每次投球命中的概率为，且各次投球互不影响.
（1）经过1轮投球，记甲的得分为，求的分布列；
（2）若经过轮投球，用表示经过第轮投球，累计得分，甲的得分高于乙的得分的概率.
①求；
②规定，经过计算机计算可估计得，请根据①中的值分别写出a，c关于b的表达式，并由此求出数列的通项公式.

已知数列满足，且.
（Ⅰ）求证：数列是等比数列；
（Ⅱ）数列满足，判断数列的前项和与的大小关系，并说明理由.

已知数列满足，且，．
（1）求证：数列是等比数列；
（2）若不等式对恒成立，求实数m的取值范围．

在数列{a_n},{b_n}中,a₁=b₁=1,a_n+1=3a_nb_n3n1,b_n+1=3b_na_n+3n+1.等差数列{c_n}的前两项依次为a₂,b₂.
(1)求{c_n}的通项公式;
(2)求数列{(a_n+b_n)c_n}的前n项和S_n.