用“※”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，我们规定a※b=，比如，2※5=.若3※x=5※，则x的值为_______._刷题宝

题干

用“※”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，我们规定a※b=

，比如，2※5=

.若3※x=5※

，则x的值为_______.

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-12-26 09:09:31

答案(点此获取答案解析）

同类题1

，规定运算如下：

的值为_____．

同类题2

对任意两个实数a，b，定义a⊗b＝ab+a﹣b．
（Ⅰ）当a＝

，b＝π⁰时，请直接写出a⊗b的结果；
（Ⅱ）当a＝m+4，b＝m时，求a⊗b，并证明a⊗b≥0．

同类题3

我们规定能使等式

成立的一对数（m,n）为“好友数对”．例如当m=2，n=-8 时，能使等式成立，则（2，﹣8）是“好友数对”．若（a，6）是“好友数对”，则a＝_____．

同类题4

观察下列两个等式：2﹣

+1，给出定义如下
我们称使等式a﹣b＝ab+1成立的一对有理数“a，b”为共生有理数对”，记为（a，b）
（1）通过计算判断数对“﹣2，1”，“4，

”是不是“共生有理数对”；
（2）若（6，a）是“共生有理数对”，求a的值；
（3）若（m，n）是“共生有理数对”，则“﹣n，﹣m”　　“共生有理数对”（填“是”或“不是”），并说明理由；
（4）若（m，n）是“共生有理数对”（其中n≠1），直接用含n的代数式表示m.

同类题5

若规定这样一种运算：a△b=

(|a−b|+a+b)，例如：2△3=

(|2−3|+2+3)=3
（1）求3△4和（-3）△（-2）的值；
（2）将1,2,3,…,50这50个自然数,任意分为25组,每组两个数,现将每组的两个数中任一数值记作a,另一个记作b,代入代数式

(|a−b|+a+b)中进行计算，求出其结果，25组数代入后可求得25个值，求这25个值的和的最大值是_____.

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