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设数列
满足
，设
．
（1）求证：
是等比数列；
（2）设
的前n项和为
，求
的最小值．
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-06-29 07:09:04
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
的前n项和为
，且
.
（1）求数列
的通项
.
（2）设
，求数列
的前n项和
.
同类题2
已知数列
的前
项和为
，且满足
（
N
*
）．
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）设
，
为数列
的前
项和，求证：
．
同类题3
定义：若各项为正实数的数列
满足
，则称数列
为“算术平方根递推数列”.
已知数列
满足
且
点
在二次函数
的图象上.
（1）试判断数列
是否为算术平方根递推数列？若是，请说明你的理由；
（2）记
，求证：数列
是等比数列，并求出通项公式
；
（3）从数列
中依据某种顺序自左至右取出其中的项
，把这些项重新组成一个新数列
：
.若数列
是首项为
、公比为
的无穷等比数列，且数列
各项的和为
，求正整数
的值．
同类题4
已知数列
满足
，
，
．
（Ⅰ）求证：
是等比数列，并写出
的通项公式；
（Ⅱ）设
的前
项和为
，求证：
．
同类题5
已知数列
是公差为2的等差数列，数列
满足
，若
时，
.
（Ⅰ）求
的通项公式；
（Ⅱ）设
，求
的前
项和
.
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的通项公式
由递推关系证明等比数列
错位相减法求和
满足
，设
．
是等比数列；
，求
的最小值．
的前n项和为
，且
. 
.
，求数列
的前n项和
.
的前
项和为
，且满足
（
N*）．
，
为数列
的前
．
满足
，则称数列
满足
且
点
在二次函数
的图象上.
是否为算术平方根递推数列？若是，请说明你的理由；
是等比数列，并求出通项公式
；
，把这些项重新组成一个新数列
：
.若数列
、公比为
的无穷等比数列，且数列
，求正整数
的值．
满足
，
，
．
是等比数列，并写出
的通项公式；
项和为
，求证：
．
是公差为2的等差数列，数列
满足
，若
时，
.
，求
的前
项和
.