（1）因式分解
（2）对于任何实数，规定一种新运算，如.当时，按照这个运算求的值.

我们把能被13整除的数称为“自觉数”，已知一个整数，把其个位数字去掉，再从余下的数中加上个位数的4倍如果和是13的倍数，则原数为“自觉数”，如果数字仍然太大不能直接观察出来就重复此过程．如416：41+4×6＝65，65÷13＝5，所以416是自觉数；又如25281：2528+4×1＝2532，253+4×2＝261，26+4×1＝30，因为30不能被13整除，所以25281不是“自觉数”．
（1）判断27365是否为自觉数　  　（填“是”或者“否”）．
（2）一个四位数n＝，规定F（n）＝|a+d﹣b×c|，如：F（2019）＝|2+9﹣0×1|＝11，若四位数n能被65整除，且该四位数的千位数字和十位数字相同，其中1≤a≤4．求出所有满足条件的四位数n中，F（n）的最大值．

已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y=3y﹣2x
（1）求2※3的值；
（2）化简a※（2a+3）．

我们定义一种新运算：a*b＝a²﹣b+ab．例如：1*3＝1²﹣3+1×3＝1，（﹣2）*2*（﹣3）的值为_____．

给出定义如下：若一对实数满足，则称它们为一对“相关数”，如：，故是一对“相关数”.
（1）数对中是“相关数”的是___________；
（2）若数对是“相关数”，求的值；
（3）是否存在有理数数，使数对和都是“相关数”，若存在，求出一对的值，若不存在，说明理由.