题库 高中数学
题干
已知正项等比数列
满足
成等差数列，且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前n项和
．
满足成等差数列，且． （1）求数列
的通项公式；（2）设
，求数列的前n项和．答案(点此获取答案解析）
前
项和为
.
的前
｝的公比为 q(q > 0，q ̸= 1)，前 n 项和为 Sn，且 2a1a3 = a4，数列｛
｝的前 n 项和 Tn 满足2Tn = n(bn - 1)，n ∈N＊，b2 = 1.
} 为等比数列？说明理由；
，对于任意给定的正整数 k(k ≥2), 是否存在正整数 l，m(k < l < m), 使得 ck，c1，cm成等差数列？若存在，求出 l，m（用 k 表示），若不存在，说明理由.
.对数列
和
的子集
，若
，定义
；若
，定义
.例如：
时，
.现设
时，
.
的通项公式；
，若
，求证：
；
，求证：
.
的前10项和
，且
，
，
成等比数列．
Ⅰ
求数列
满足
，求数列
．
，
依次为一个等比数列的相邻三项.
的前10项和.