题库 高中数学
题干
已知正项等比数列
满足
成等差数列，且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前n项和
．
满足成等差数列，且． （1）求数列
的通项公式；（2）设
，求数列的前n项和．答案(点此获取答案解析）
的前
项和为
，对任意
都有
成立．
的前n项和
，其前n项和为
．
的最小值为
，求实数
的取值范围；
中任意的不同两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”．试问：是否存在这样的“封闭数列”
，且
．若存在，求实数
满足
，且数列
是等比数列，若
，则
中，
，
，等差数列
满足
，
.
项和
.
的各项均为正，且
，
，
成等差数列，则数列
满足
.
；
，证明：
.