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已知
是函数
的前
项和，
.
（1）证明：当
时，
；
（2）若等比数列
的前两项分别为
，求的前项和
.
是函数的前项和，.（1）证明：当
时，；（2）若等比数列
的前两项分别为，求的前项和.答案(点此获取答案解析）
的通项
，数列
为等比数列，且
，
，
成等差数列.
，求数列
的前
项和
.
的首项为
，且
，则公比等于( )
，按下列方法操作一次产生一个新的实数：由甲、乙同时各掷一枚均匀的硬币，如果出现两个正面朝上或两个反面朝上，则把
，对实数
，当
时，甲获胜，否则乙获胜，若甲胜的概率为
，则
是等差数列，
是正项等比数列，且
，则
（ ）
的前
项和为
，对任意
都有
成立．
的前n项和
，其前n项和为
．
的最小值为
，求实数
的取值范围；
中任意的不同两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”．试问：是否存在这样的“封闭数列”
，且
．若存在，求实数