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已知公差不为零的等差数列
满足
,且
,
,
成等比数列.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
,且数列
的前
项和为
,求证:
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-16 12:20:10
答案(点此获取答案解析)
同类题1
把正整数按一定的规则排成了如下图所示的三角形数表.设
a
ij
(
i
,
j
∈N
*
)是位于这个三角形数表中从上往下数第
i
行、从左往右数第
j
个数,如
a
42
=8.若
a
ij
=2009,则
i
与
j
的和为_________.
同类题2
已知数列
满足
,且对任意
都有
,则
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
已知数列
是公差不为零的等差数列,
是等比数列,
,
,则下列说法正确的是( )
A.
B.
C.
D.
与
的大小不确定
同类题4
已知公差不为零的等差数列
和等比数列
满足:
,且
成等比数列.
(1)求数列
和
的通项公式;
(2)令
,求数列
的前
项和
.
同类题5
已知等比数列
的首项
,数列
前
项和记为
,前
项积记为
.
(1) 若
,求等比数列
的公比
;
(2) 在(1)的条件下,判断
与
的大小;并求
为何值时,
取得最大值;
(3) 在(1)的条件下,证明:若数列
中的任意相邻三项按从小到大排列,则总可以使其成等差数列;若所有这些等差数列的公差按从小到大的顺序依次记为
,则数列
为等比数列.
相关知识点
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裂项相消法求和